銀行口座と同様でプライベートと事業用を分けていた方が後々の事務処理が楽になります。
個人事業主になるとクレジットカードが作れなくなるなんて記事をみますが、
今の所、一般的なカードで却下されたことはないです。
個人事業主でもビジネスカードを持つことが可能です。
売上が多くない場合や高価な物を買わなければ特に一般のカードでも違いはさほどないです。
ビジネスカードはポイントがなかったり（少ない）年会費がかかったりします。
ただ取引先との接待で、楽天カードとか出すとカッコ悪いなぁっと思っている人は持っていてもいいかなと思っています。
※楽天カードはポイントも沢山貰えるし、年会費も無料だしとても良いカードです。